Question

Упростить выражениеcos(3п/2+2а)+2sin(-a)/sin(п/2+а)-1это дробь

Answer 1

=( - sin a - cos a) / (2 *(-cos a)* cos a +1) == -(sin a + cos a) / ( 1 - 2 cos^2 a) = = - (sina + cos a) /  (sin^2 a + cos^2 a - 2 cos^2 a) = =- (sin a + cos a) /(sin^2 a - cos^2 a) = = - (sina + cos a) /(sin a + cos a)(sin a - cos a) = =- 1/(sin a - cos a) = 1/ (cos a - sin a).

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. cos(3π/2 + 2а) = -sin(2а) (по формуле синуса суммы).
2. sin(π/2 + а) = cos(а) (по формуле косинуса суммы).

Теперь подставим полученные тождества в исходное выражение:

cos(3π/2 + 2а) + 2sin(-а) / sin(π/2 + а) - 1 = -sin(2а) + 2(-sin(а)) / cos(а) - 1

Далее, объединим дроби:

= -sin(2а) - 2sin(а) / cos(а) - 1

Теперь, преобразуем числитель:

= -2sin(2а) / cos(а) - 1

Далее, заменим синус удвоенного угла:

= -4sin(а)cos(а) / cos(а) - 1

Теперь, сократим cos(а) в числителе и знаменателе:

= -4sin(а) / 1 - 1

Итак, упрощенное выражение:

= -4sin(а) / 0

Здесь мы получили деление на ноль, что означает, что данное выражение не существует. Вероятно, в исходном выражении содержится ошибка или некорректные значения углов, которые приводят к делению на ноль.