Question

Представить в виде многочлена: (x+y)*(x-y)*(x^2-y^2)

Answer 1

$x {}^{2} - y {}^{2} = (x - y)(x + y)$
$(x + y)(x - y)(x + y)(x - y) = (x + y) {}^{2} (x - y) {}^{2}$

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена, нужно произвести умножение скобок. В данном случае, у нас есть три скобки: (x+y), (x-y) и (x^2-y^2). Давайте умножим их вместе:

1. (x+y)*(x-y) = x^2 - xy + xy - y^2 = x^2 - y^2

Теперь у нас осталось перемножить полученное выражение с последней скобкой:

2. (x^2 - y^2)*(x^2 - y^2) = x^4 - x^2y^2 - x^2y^2 + y^4 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4

Таким образом, исходное выражение (x+y)(x-y)(x^2-y^2) представлено в виде многочлена:

x^4 - 2x^2y^2 + y^4