Question

√x+1+√4-x=3 помогите решить пожалуйста

Answer 1

$\sqrt{x} + 1 + 2 - x = 3 \\ \sqrt{x} + 3 - x = 3 \\ \sqrt{x} - x = 0 \\ \sqrt{x} = x \\ x = x {}^{2} \\ x - x {}^{2} = 0 \\ x \times (1 - x) = 0 \\ x = 0 \\ x = 1$

Answer 2

Давайте решим уравнение √(x + 1) + √(4 - x) = 3.

1. Начнем с выражения второго корня и приведем его к квадратному корню:

   √(4 - x) = 3 - √(x + 1)

2. Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

   (√(4 - x))^2 = (3 - √(x + 1))^2

   4 - x = 9 - 6√(x + 1) + (x + 1)

3. Теперь преобразуем уравнение:

   4 - x = 10 - 6√(x + 1) + x

4. Переносим все переменные, содержащие x, на одну сторону уравнения:

   4 - 10 = 6√(x + 1) - x + x

   -6 = 6√(x + 1)

5. Делим обе части на 6:

   -1 = √(x + 1)

6. Возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   (-1)^2 = (√(x + 1))^2

   1 = x + 1

7. Теперь переносим 1 на другую сторону уравнения:

   x = 1 - 1

   x = 0

Таким образом, решением уравнения √(x + 1) + √(4 - x) = 3 является x = 0.