Question

Решить уравнение: (3x^2-1)/x+(5x)/(3x^2-x-1)=7

Answer 1

Вот надеюсь в чём-то помогла

Answer 2

Для решения уравнения, первым шагом умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от знаменателей:

(3x^2 - 1) + (5x) = 7x

Теперь приведем все члены уравнения в одинаковую степень:

3x^2 + 5x - 1 - 7x = 0

Далее, объединим подобные члены:

3x^2 - 2x - 1 = 0

Теперь, чтобы решить квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -2, c = -1.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √16) / (2 * 3)

x = (2 ± 4) / 6

Таким образом, получим два значения x:

1. x = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1

2. x = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

Для x = 1:

(3 * 1^2 - 1) / 1 + (5 * 1) / (3 * 1^2 - 1 - 1) = (3 - 1) + 5 / (3 - 1 - 1) = 2 + 5 / 1 = 7

Для x = -1/3:

(3 * (-1/3)^2 - 1) / (-1/3) + (5 * (-1/3)) / (3 * (-1/3)^2 - (-1/3) - 1) = (3 * 1/9 - 1) / (-1/3) + (-5/3) / (3 * 1/9 + 1/3 - 1) = (1/3 - 1) / (-1/3) + (-5/3) / (1/3) = (-2/3) / (-1/3) + (-5/3) / (1/3) = 2 + (-5) = -3

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению:

x = 1 и x = -1/3.