Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (3x+y)+(x-y)(y+x)

Answer 1

..................
.......

Answer 2

Давайте выполним преобразование данного выражения в многочлен стандартного вида:

(3x + y) + (x - y)(y + x)

Для начала, выполним умножение второго слагаемого (x - y)(y + x) с помощью правила распределения (FOIL):

(x - y)(y + x) = x(y) + x(x) - y(y) - y(x) = xy + x^2 - y^2 - yx

Теперь объединим оба слагаемых и упорядочим их по степеням переменных:

3x + y + xy + x^2 - y^2 - yx

Для удобства, переупорядочим слагаемые:

x^2 + xy - y^2 + 3x - yx + y

Заметим, что yx - xy равно нулю, так как это противоположные слагаемые:

x^2 + 2xy - y^2 + 3x + y

Теперь это стандартный вид многочлена. В результате преобразования получен многочлен: x^2 + 2xy - y^2 + 3x + y.