Question

Приведите подобные a^3-2a^2b+ab^2-ba^2+2ab^2-b^3

Answer 1

$a^3-2a^2b+ab^2-ba^2+2ab^2-b^3= a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3$

Answer 2

Чтобы привести подобные термы в данном выражении, нужно объединить одинаковые члены. Давайте разделим его на группы по мономам:

a^3 - 2a^2b + ab^2 - ba^2 + 2ab^2 - b^3

Обратите внимание, что второй и третий член можно объединить, так как они содержат общий множитель "ab^2". Также первый и четвертый члены могут быть объединены, так как у них есть общий множитель "a^2". Результат:

a^3 - (2a^2b - ba^2) + (ab^2 + 2ab^2) - b^3

Теперь приведем подобные члены в скобках:

a^3 - (2a^2b - ba^2) + (3ab^2) - b^3

Наконец, упростим выражение:

a^3 - 2a^2b + ab^2 - b^3

Итак, приведенные подобные термы выглядят так:

a^3 - 2a^2b + ab^2 - b^3