Question

Решите уравнение : (x+3) в квадрате = (x-4) в квадрате

Answer 1

(х+3)²=(х-4)²
х²+6х+9=х²-8х+16
х²+6х+9-х²+8х-16=0
14х-7=0
14х=7
х=7:14
х=0,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно раскрыть скобки и затем привести подобные слагаемые. Запишем уравнение:

(x + 3)^2 = (x - 4)^2

Раскроем квадраты:

(x + 3)(x + 3) = (x - 4)(x - 4)

При помощи правила распределения (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, получим:

x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 - 4x - 4x + 16

Теперь приведем подобные слагаемые на каждой стороне уравнения:

x^2 + 6x + 9 = x^2 - 8x + 16

Вычтем x^2 из обеих сторон уравнения (так как уравнение квадратное, то линейные члены должны исчезнуть):

6x + 9 = -8x + 16

Теперь сгруппируем переменные x на левой стороне и числа на правой стороне:

6x + 8x = 16 - 9

14x = 7

Для получения значения x, разделим обе стороны уравнения на 14:

x = 7/14

x = 1/2

Таким образом, корнем уравнения (x + 3)^2 = (x - 4)^2 является x = 1/2.