Question

Решите систему уравнений. х+2у=8 х2+3у=19 помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:....................

Answer 2

Из 1-го выражаем х, получаем х=8-2у. подставляем во 2-е вместо х, получим: (8-2у)2+3у=19. решаем это уравнение
       64-32у+у2+3у=19
     у2-29у+64-19=0
     у2-29у+45=0
  Д=в2-4ас=(-29)2-4*1*45=841-180=661 больше 0, значит 2 корня
х1= $\frac{29+ \sqrt{661} }{2}$ х2= $\frac{29- \sqrt{661} }{2}$

Answer 3

Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я покажу вам решение с помощью метода сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. x + 2y = 8
2. x^2 + 3y = 19

Шаг 1: Разрешим первое уравнение относительно x: x = 8 - 2y

Шаг 2: Подставим значение x из шага 1 во второе уравнение: (8 - 2y)^2 + 3y = 19

Шаг 3: Раскроем квадрат в уравнении: 64 - 32y + 4y^2 + 3y = 19

Шаг 4: Приведем уравнение к квадратному виду: 4y^2 - 29y + 45 = 0

Шаг 5: Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 4, b = -29, c = 45.

y = (29 ± √((-29)^2 - 4 * 4 * 45)) / 2 * 4 y = (29 ± √(841 - 720)) / 8 y = (29 ± √121) / 8 y = (29 ± 11) / 8

Таким образом, получаем два значения y:

1. y = (29 + 11) / 8 = 40 / 8 = 5
2. y = (29 - 11) / 8 = 18 / 8 = 2.25

Шаг 6: Теперь найдем соответствующие значения x, используя любое из исходных уравнений (лучше использовать первое уравнение для упрощения вычислений): Для y = 5: x = 8 - 2 * 5 = 8 - 10 = -2

Для y = 2.25: x = 8 - 2 * 2.25 = 8 - 4.5 = 3.5

Итак, у нас два решения для системы уравнений:

1. x = -2, y = 5
2. x = 3.5, y = 2.25