Question

Решите уравнение: (X-2)(5x+3)=(x-2)(3x-5) (7 класс)

Answer 1

Решено $\checkmark$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(X - 2)(5x + 3) = (x - 2)(3x - 5)

Для начала раскроем скобки:

5x^2 + 3x - 10x - 6 = 3x^2 - 5x - 2x + 10

Теперь упростим уравнение:

5x^2 - 7x - 6 = 3x^2 - 7x + 10

Далее, приведем все члены уравнения в одну сторону:

5x^2 - 3x^2 - 7x + 7x - 6 - 10 = 0

2x^2 - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 0 и c = -16. Для решения квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 0^2 - 4 * 2 * (-16) = 0 + 128 = 128

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (0 ± √128) / (2 * 2)

x = ±√128 / 4

x = ±√(64 * 2) / 4

x = ±(8√2) / 4

x = ±2√2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = 2√2

x2 = -2√2