Question

Cколько нужно смешать 50%-ого и 35%-ого растворов серной кислоты, чтобы получить 500 грамм 45%-ого раствора?

Answer 1

Пусть х - масса 50%-го раствора, тогда кислоты в нем содержится 0,5х.
Пусть у - масса 35%-го раствора, тогда кислоты в нем содержится 0,35у.

Приготовлено 500 г раствора, в котором кислоты 500*0,45 = 225 г.

Уравнение:
x+y=500
x= 500-y
0,5(500-y)+0,35y=225
250-0,5y+0,35y=225
25=0,15y
х=166 2/3
y=333 1/3

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество 50%-ого раствора как "x" (в граммах), которое нужно смешать с 35%-ым раствором, чтобы получить 500 грамм 45%-ого раствора.

Мы знаем, что общая масса раствора должна быть 500 грамм:

x (масса 50%-ого раствора) + y (масса 35%-ого раствора) = 500 грамм

Теперь обратим внимание на содержание серной кислоты в каждом растворе. В 50%-ом растворе 50% это серная кислота, а в 35%-ом растворе 35% это серная кислота. Итак, мы можем записать уравнение для количества серной кислоты:

0.5x (количество серной кислоты в 50%-ом растворе) + 0.35y (количество серной кислоты в 35%-ом растворе) = 0.45 * 500 (количество серной кислоты в 45%-ом растворе)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными x и y:

1. x + y = 500
2. 0.5x + 0.35y = 225

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим уравнение (1) относительно x:

x = 500 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение (2):

0.5(500 - y) + 0.35y = 225

Упростим уравнение:

250 - 0.5y + 0.35y = 225

Объединим члены с y:

0.35y - 0.5y = 225 - 250

-0.15y = -25

Теперь разделим на -0.15, чтобы найти y:

y = -25 / -0.15 y = 166.67 грамм (приблизительно)

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

x = 500 - y x = 500 - 166.67 x = 333.33 грамма (приблизительно)

Итак, чтобы получить 500 грамм 45%-ого раствора, вам необходимо смешать приблизительно 333.33 грамма 50%-ого раствора и 166.67 грамма 35%-ого раствора серной кислоты.