Question

Знайдiть абциси точок перетину графiкiв функцiй y=4x^2+x i y=2-4x-3x^2

Answer 1

4x^2+x=2-4x-3x^2
4x^2+x-2+4x+3x^2=0
7x^2+5x-2=0
D=(-5)^2-4×7×(-2)=25+56=81
x1=(-5-V81)/2×7=(-5-9)/14=-14/14=-1
x2=(-5+V81)/2×7=(-5+9)/14=4/14
Ответ: Две точки пересечения данных графиков -1 и 4/14.

Answer 2

Щоб знайти абсциси точок перетину графіків функцій y = 4x^2 + x і y = 2 - 4x - 3x^2, спочатку треба зрівняти їх і розв'язати рівняння:

4x^2 + x = 2 - 4x - 3x^2

Тепер перенесемо все вирази на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

4x^2 + x + 4x + 3x^2 - 2 = 0

Зведемо подібні члени:

7x^2 + 5x - 2 = 0

Тепер можемо використати квадратне рівняння, щоб знайти значення x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 7, b = 5 і c = -2. Підставимо ці значення:

x = (-(5) ± √((5)^2 - 4 * 7 * (-2))) / 2 * 7

x = (-5 ± √(25 + 56)) / 14

x = (-5 ± √81) / 14

x = (-5 ± 9) / 14

Таким чином, отримуємо два значення x:

1. x = (9 - 5) / 14 = 4 / 14 = 2 / 7
2. x = (-9 - 5) / 14 = -14 / 14 = -1

Таким чином, абсциси точок перетину графіків функцій y = 4x^2 + x і y = 2 - 4x - 3x^2 є x = 2/7 та x = -1.