Question

Помогите пж (|x|-3)(|x|+7)<0

Answer 1

Второй множитель будет иметь положительный знак при любом действительном х. Тогда неравенство будет иметь отрицательный знак на тех интервалах, где первый множитель отрицателен, то есть, [abs(x)-3]<0 => abs(x)<3 => x€(-3;3).

Ответ: х€(-3;3).

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с неравенством.

Неравенство, которое вы предоставили, выглядит так: (|x| - 3)(|x| + 7) < 0

Чтобы решить это неравенство, нужно выяснить, при каких значениях x левая часть неравенства будет меньше нуля (то есть, отрицательной).

Чтобы понять, какие значения x удовлетворяют данному неравенству, разберем его на части:

1. Выражение (|x| - 3) меньше нуля.
2. Выражение (|x| + 7) меньше нуля.

Давайте начнем с первой части:

1. Выражение (|x| - 3) меньше нуля: Так как |x| представляет собой абсолютное значение, оно всегда неотрицательно (больше или равно нуля). Чтобы это выражение было меньше нуля, нужно, чтобы |x| было меньше 3.

|x| < 3

Теперь перейдем ко второй части:

2. Выражение (|x| + 7) меньше нуля: Аналогично, |x| всегда неотрицательно, и чтобы это выражение было меньше нуля, нужно, чтобы |x| было меньше -7. Однако заметим, что абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому это выражение никогда не будет меньше нуля.

Теперь объединим оба условия:

1. |x| < 3
2. |x| < -7 (что невозможно, так как абсолютное значение не может быть отрицательным)

Таким образом, неравенство не имеет решений, и ответом является пустое множество решений: ∅ (нет значений x, которые удовлетворяют данному неравенству).