Question

Решите неравенство х в квадрате -0,8х больше иди равно 0

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно сначала привести его к стандартному виду, а именно $x^2 - 0.8x \geq 0$.

Затем, найдем корни квадратного уравнения, равного нулю:

$x^2 - 0.8x = 0$

$x(x - 0.8) = 0$

Таким образом, у нас два корня: $x = 0$ и $x = 0.8$.

Теперь, чтобы определить знак $x^2 - 0.8x$ в каждой из трех областей, которые образованы корнями, возьмем точку из каждой области и подставим в неравенство:

1. Если $x < 0$, возьмем $x = -1$: $(-1)^2 - 0.8 \cdot (-1) = 1 + 0.8 = 1.8 > 0$

2. Если $0 < x < 0.8$, возьмем $x = 0.5$: $(0.5)^2 - 0.8 \cdot (0.5) = 0.25 - 0.4 = -0.15 < 0$

3. Если $x > 0.8$, возьмем $x = 1$: $(1)^2 - 0.8 \cdot (1) = 1 - 0.8 = 0.2 > 0$

Таким образом, неравенство $x^2 - 0.8x \geq 0$ выполняется для (x \in [0, 0.8]].