Question

Представили в виде произведения sin альфа +sin 9альфа

Answer 1

Sinα+sin9α=2sin(α+9α)/2 * cos(α-9α)/2= 2sin5α*cos(-4α)

Answer 2

Решение смотри на фотографии

Answer 3

Для представления выражения sin α + sin 9α в виде произведения, мы можем воспользоваться формулой суммы синусов:

sin(A) + sin(B) = 2 * sin((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2)

где в данном случае A = α и B = 9α.

Таким образом, подставляя значения A и B, получим:

sin α + sin 9α = 2 * sin((α + 9α) / 2) * cos((α - 9α) / 2)

Упростим аргументы синуса и косинуса:

sin α + sin 9α = 2 * sin(5α) * cos(-4α)

Так как cos(-θ) = cos(θ), получим:

sin α + sin 9α = 2 * sin(5α) * cos(4α)

Теперь у нас есть выражение в виде произведения: 2 * sin(5α) * cos(4α).