Question

Помогите!!! Числа - а и а являются решением cos x = m ( m>0) на промежутке ( - π/2; 3π/2). Найти множество решений неровности сosx

Answer 1

-(п/2;3(3()
Вроде бы так

Answer 2

Хорошо, давайте решим неравенство cos(x) > m на промежутке (-π/2; 3π/2), используя информацию о решениях уравнения cos(x) = m (m > 0).

Поскольку у нас уже есть решение уравнения cos(x) = m на данном промежутке, давайте рассмотрим два случая:

1. Если 0 < m < 1: Так как cos(x) на промежутке (-π/2; 3π/2) является убывающей функцией, и у нас есть решение cos(x) = m, то для всех x на этом промежутке, где 0 < m < 1, будем иметь cos(x) > m. Таким образом, множество решений неравенства cos(x) > m в этом случае - это весь промежуток (-π/2; 3π/2).

2. Если m = 1: Если m = 1, то у нас уже есть одно решение cos(x) = 1 (например, x = 0). Но для всех остальных значений x на промежутке (-π/2; 3π/2), где cos(x) = 1, мы будем иметь cos(x) ≤ 1, так как cos(x) на этом промежутке не может быть больше 1. Поэтому, когда m = 1, множество решений неравенства cos(x) > m пустое множество.

Таким образом, ответ на вашу задачу:

1. Когда 0 < m < 1, множество решений неравенства cos(x) > m - это весь промежуток (-π/2; 3π/2).
2. Когда m = 1, множество решений неравенства cos(x) > m - это пустое множество (нет решений).

Обратите внимание, что для m ≤ 0 неравенство cos(x) > m не имеет решений на промежутке (-π/2; 3π/2), так как cos(x) всегда находится в диапазоне от -1 до 1.