Question

Помогите пожалуйста)) (sin(x^2+1))'

Answer 1

$(sin(x^2+1))'=cos(x^2+1)*2x=2xcos(x^2+1)$

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти производную функции (sin(x^2 + 1)), выполним дифференцирование по переменной x.

Для нахождения производной функции sin(u), где u - функция от x, нужно применить правило дифференцирования сложной функции (chain rule). Если f(u) = sin(u), то f'(u) = cos(u).

Таким образом, для производной функции (sin(x^2 + 1)) мы должны взять производную внутренней функции (x^2 + 1) и затем умножить на производную функции sin(u), где u = (x^2 + 1).

Производная внутренней функции (x^2 + 1) равна 2x.

Теперь найдем производную функции sin(u) по переменной u: d/dx(sin(u)) = cos(u).

Подставляем u = (x^2 + 1): d/dx(sin(x^2 + 1)) = cos(x^2 + 1).

Таким образом, производная функции (sin(x^2 + 1)) равна cos(x^2 + 1).