Question

Запишите в виде многочлена выражения а) (3а-2в)скобка в квадрате б) (3х-5у) (3х+5у) в) 3а в 4-ой степени (2а+в) скобка в квадрате

Answer 1

А) (3а-2в)^2=9а^2-13ab+4b^2
b) 9x^2+15xy-15xy-25y^2=9x^2-25y^2
в) 3a^4(4a^2+4ab+b^2)=12a^6+12a^5b+3a^4b^2

Answer 2

Давайте запишем выражения в виде многочленов:

а) $(3a - 2v)^2$

Раскроем квадрат:

$(3a - 2v)^2 = (3a - 2v)(3a - 2v)$

Используем формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$= 3a \cdot 3a + 2 \cdot 3a \cdot (-2v) + (-2v) \cdot (-2v)$

$= 9a^2 - 12av + 4v^2$

б) $(3x - 5y)(3x + 5y)$

Используем формулу квадрата разности: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

$= 3x \cdot 3x - 5y \cdot 5y$

$= 9x^2 - 25y^2$

в) $3a^4(2a + v)^2$

Раскроем квадрат:

$3a^4(2a + v)(2a + v)$

Используем формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$= 3a^4(2a \cdot 2a + 2 \cdot 2a \cdot v + v \cdot v)$

$= 3a^4(4a^2 + 4av + v^2)$

$= 12a^6 + 12a^5v + 3a^4v^2$