Question

Квадратный трехчлен разложен на множители 2x^2+19x+42=2(x+6)(x-a) найдите а

Answer 1

Ну или так. Если интересно.

Answer 2

D=19^2-4*2*42=361-336=25
x1=(-19+5)/4=7/2=3,5
x2=(-19-5)/4=-6
2x^2+19x+42=2(x+6)(x-3,5) 

Answer 3

Чтобы найти значение параметра "a", необходимо приравнять коэффициенты при одинаковых степенях переменной "x" в разложенном квадратном трехчлене и исходном выражении.

Исходное выражение: 2x^2 + 19x + 42

Разложенное выражение: 2(x + 6)(x - a)

Сравниваем коэффициенты при "x^2":

2(x - a) = 2x^2 x - a = x^2

Теперь сравниваем коэффициенты при "x":

x + 6 = 19x

Теперь решим уравнение для "x" и найдем его значение:

x + 6 = 19x 6 = 19x - x 6 = 18x x = 6 / 18 x = 1/3

Теперь, когда мы нашли значение "x", можем найти значение "a", подставив "x" в уравнение, которое мы получили из сравнения коэффициентов при "x^2":

x - a = x^2 1/3 - a = (1/3)^2 1/3 - a = 1/9

Теперь найдем значение "a":

a = 1/3 - 1/9 a = 3/9 - 1/9 a = 2/9

Итак, значение "a" равно 2/9.