Question

Вычислите наиболее рациональным способом:(917/131 + 819/273)(917/131 - 819/273

Answer 1

((917/131) + (819/273))/((917/131) - (819/273))=(7+3)(7-3)=10*4=40

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, давайте разложим его на две части и вычислим каждую из них:

1. (917/131 + 819/273)
2. (917/131 - 819/273)

Сначала рассмотрим первую часть:

1. (917/131 + 819/273)

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен произведению их знаменателей (131 * 273 = 35763):

(917/131) * (273/273) + (819/273) * (131/131) (917 * 273 + 819 * 131) / 35763

Теперь вычислим числитель:

(917 * 273 + 819 * 131) = 250641 + 107289 = 357930

Итак, первая часть равна:

(917/131 + 819/273) = 357930 / 35763

Теперь рассмотрим вторую часть:

2. (917/131 - 819/273)

Точно так же, для вычитания дробей, приведем их к общему знаменателю:

(917/131) * (273/273) - (819/273) * (131/131) (917 * 273 - 819 * 131) / 35763

Вычислим числитель:

(917 * 273 - 819 * 131) = 250641 - 107289 = 143352

Итак, вторая часть равна:

(917/131 - 819/273) = 143352 / 35763

Теперь у нас есть обе части выражения, и мы можем перемножить их:

(357930 / 35763) * (143352 / 35763)

Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели:

(357930 * 143352) / (35763 * 35763)

Теперь вычислим числитель:

(357930 * 143352) = 51306320560

И знаменатель:

(35763 * 35763) = 1277645769

Итак, окончательный результат равен:

(917/131 + 819/273) * (917/131 - 819/273) = 51306320560 / 1277645769 ≈ 40.124