Question

Помогите! срочно!!! tg2x * sin4x=0

Answer 1

$\frac{ \sin(2x) }{ \cos(2x) } \times 2 \sin(2x) \cos(2x) = 0 \\ 2 { \sin(2x) }^{2} = 0 \\ { \sin(2x) }^{2} = 0 \ \\ sin(2x) = 0 \\ 2x = {k\pi} \\ x = \frac{k\pi}{2}$

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить уравнение tg(2x) * sin(4x) = 0, давайте разберемся пошагово:

1. Замечание: Умножение на ноль дает ноль, поэтому данное уравнение будет верно, если один из множителей равен нулю.

2. tg(2x) = 0: Чтобы найти значения углов x, для которых tg(2x) равен нулю, нужно найти аргумент, при котором тангенс равен нулю. Тангенс равен нулю при аргументах, равных нулю, а также при кратных π (или 180 градусам).

   Решим уравнение tg(2x) = 0: 2x = 0 => x = 0 или 2x = π => x = π/2 или 2x = 2π => x = π

3. sin(4x) = 0: Чтобы найти значения углов x, для которых sin(4x) равен нулю, нужно найти аргумент, при котором синус равен нулю. Синус равен нулю при аргументах, равных кратным π (или 180 градусам).

   Решим уравнение sin(4x) = 0: 4x = 0 => x = 0 или 4x = π => x = π/4 или 4x = 2π => x = π/2 или 4x = 3π => x = 3π/4 или 4x = 4π => x = π

Таким образом, общие решения уравнения tg(2x) * sin(4x) = 0: x = 0, x = π/4, x = π/2, x = 3π/4, x = π.

Пожалуйста, проверьте правильность решения самостоятельно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!