Question

Помогите, пожалуйста Найти наибольшее среднее число, что есть решением уравнения 1<4х-3<9

Answer 1

$1\ \textless \ 4x-3\ \textless \ 9 \\ 1+3\ \textless \ 4x\ \textless \ 9+3 \\ 4\ \textless \ 4x\ \textless \ 12 \\ 1\ \textless \ x\ \textless \ 3$
Наибольшее среднее число, которое является решением уравнения: 2

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

Уравнение: 1 < 4x - 3 < 9

1. Добавим 3 ко всем частям неравенства: 1 + 3 < 4x - 3 + 3 < 9 + 3

2. Упростим: 4 < 4x < 12

3. Разделим все части неравенства на 4 (заметьте, что знак неравенства не меняется при делении на положительное число): 4 / 4 < 4x / 4 < 12 / 4

4. Упростим: 1 < x < 3

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (1, 3), где x принимает значения от 1 до 3 (не включая граничные точки).

Чтобы найти наибольшее среднее число в этом интервале, нужно просто взять среднее значение между минимальным и максимальным числом интервала: Наибольшее среднее число = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, наибольшее среднее число, являющееся решением уравнения 1 < 4x - 3 < 9, равно 2.