Question

0.2=2^n. Знайти n. Даю 50б

Answer 1

$2^n=0.2 \Rightarrow 2^n=\cfrac{2}{10} = \cfrac{1}{5} = 5^{-1} \Rightarrow 2^n = 5^{-1}\\\\ n = \log_2(5^{-1})=-\log_2(5)$

Ответ:  $-\log_2 (5)$

Answer 2

$\frac{1}{5} = 2^n$

log₂0.2 = log₂2ⁿ
log₂0.2 = n

n ≈ -2.32

Answer 3

Для розв'язання цього рівняння потрібно знайти логарифм за основою 2 від обох його сторін:

0.2 = 2^n

log₂(0.2) = log₂(2^n)

Тепер використовуємо властивості логарифмів:

log₂(0.2) = n * log₂(2)

Значення log₂(2) = 1, оскільки 2^1 = 2, тому:

log₂(0.2) = n

Тепер обчислимо значення n:

n = log₂(0.2)

Користуючись калькулятором, знаходимо:

n ≈ -2.3219

Отже, значення n приблизно дорівнює -2.3219.

Зверніть увагу, що це від'ємне значення, що означає, що 2 піднесене до такої степені не дорівнює 0.2, але рівність несправедлива. Якщо у вас є питання або потрібні додаткові роз'яснення, будь ласка, дайте знати.