Question

Упростите выражение (x^2-3x)^2-2x(x-4x^2)

Answer 1

Упрощение показано во вложении.

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат внутри скобок (x^2 - 3x)^2: (x^2 - 3x)^2 = (x^2 - 3x) * (x^2 - 3x)

2. При умножении двух квадратов, можно использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (x^2 - 3x) * (x^2 - 3x) = x^4 - 2x^3 * 3x + (3x)^2 = x^4 - 6x^4 + 9x^2 = -5x^4 + 9x^2

3. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: -2x(x - 4x^2)

4. Раскроем скобку: -2x(x - 4x^2) = -2x^2 + 8x^3

Теперь объединим обе части выражения:

(x^2 - 3x)^2 - 2x(x - 4x^2) = -5x^4 + 9x^2 - 2x^2 + 8x^3

Далее, проведем комбинирование подобных слагаемых:

-5x^4 + 9x^2 - 2x^2 + 8x^3 = -5x^4 + (9x^2 - 2x^2) + 8x^3 = -5x^4 + 7x^2 + 8x^3

Таким образом, упрощенное выражение равно: -5x^4 + 7x^2 + 8x^3.