Question

За 12 тетрадей и 8 карандашей заплатили 52 рубля. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш, если 7 тетрадей дороже чем 4 карандаша на 13 рублей

Answer 1

Вот-
Пусть x стоимость тетради , y- стоимость карандаша . По условию "за 12 тетрадей и 8 карандашей заплатили 52 рубля" напишем уравнение 12x+8y=52. И " 7 тетрадей дороже,чем 4 карандаша,на 13 рублей." -   7x-4y=13.
Составляем систему из этих уравнений.
Пользуясь правилом методрм сложения решим ее,
получаем 13x=39.
Значит стоимость тетради x=3.
Подставим x во второе уравнение 7*3-4y=13.  y=2 стоимость карандаша 

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной тетради как "х" рублей и стоимость одного карандаша как "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 12х + 8у = 52 (за 12 тетрадей и 8 карандашей заплатили 52 рубля)

2. 7х = 4у + 13 (7 тетрадей дороже, чем 4 карандаша на 13 рублей)

Теперь решим систему уравнений:

Переносим все члены уравнения 2) на одну сторону:

7х - 4у = 13

Теперь перепишем уравнение 1) и умножим его на 7, чтобы избавиться от "х" в уравнении:

7 * (12х + 8у) = 7 * 52

84х + 56у = 364

Теперь у нас есть система уравнений:

84х + 56у = 364

7х - 4у = 13

Можем применить метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему. Используем метод исключения:

Умножим уравнение 2) на 14, чтобы избавиться от у переменной:

14 * (7х - 4у) = 14 * 13

98х - 56у = 182

Теперь у нас есть система уравнений:

84х + 56у = 364

98х - 56у = 182

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить у:

(84х + 56у) + (98х - 56у) = 364 + 182

182х = 546

Теперь разделим обе стороны на 182:

х = 546 / 182

х = 3

Теперь найдем у, подставив найденное значение "х" в уравнение 2):

7 * 3 - 4у = 13

21 - 4у = 13

Отнимем 21 с обеих сторон:

-4у = 13 - 21

-4у = -8

Теперь разделим обе стороны на -4:

у = -8 / -4

у = 2

Таким образом, одна тетрадь стоит 3 рубля, а один карандаш стоит 2 рубля.