Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен х²+8х-33

Answer 1

$x {}^{2} + 8x - 33 = 0 \\ d = 64 + 4 \times 33 = 64 + 132 = 196 = 14 {}^{2} \\ x = \frac{ - 8 + - 14}{2} \\ x = - 11 \\ x = 3$
$x {}^{2} + 8x - 33 = (x + 11) \times (x - 3)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми шукаємо два числа, які мають добуток -33 (коефіцієнт "c") і суму 8 (коефіцієнт "b"). Після знаходження цих чисел, ми можемо розкласти вираз у вигляді добутку множників. Окрім того, так як коефіцієнт при x² дорівнює 1, то це допомагає спростити завдання.

Розкладемо на множники квадратний тричлен x² + 8x - 33:

1. Знаходимо два числа, які мають добуток -33 і суму 8: Можливі пари чисел, які мають добуток -33, це (-1, 33), (1, -33), (-3, 11), (3, -11), (-11, 3) або (11, -3). З них лише пара (11, -3) має суму 8.

2. Виразуємо квадратний тричлен як добуток двох лінійних біномів: x² + 8x - 33 = (x + 11)(x - 3)

Таким чином, розклад на множники для виразу x² + 8x - 33 є (x + 11)(x - 3).