Question

Решите задачу: для перевозки оборудования использовали 35 контейнеров двух видов вместительностью 16кг и 10 кг. Сколько контейнеров каждого вида использовано, если всего перевезено 380 кг оборудования

Answer 1

Две скобки{{ это система
Х-по 16кг
К-по 10кг
{Х+у=35/*-10
{16х+10у=380
{-10х+(-10)у=-350
{16х+10у=380-------> 6х=30
Х=30:6=5


16Х+10У=380
16*5+10У=380
80+10У=380
10У=380-80=300
У=300:10=30

Х=5
У=30
Ответ:(5 по 16кг, 30 по 10кг

Answer 2

Давайте обозначим количество контейнеров первого вида (вместимость 16 кг) как "х" и количество контейнеров второго вида (вместимость 10 кг) как "у".

Из условия задачи известно, что всего перевезено 380 кг оборудования, и использовано 35 контейнеров:

Уравнение 1: 16х + 10у = 380 (уравнение, которое представляет общий вес оборудования)

Также известно, что всего использовано 35 контейнеров:

Уравнение 2: х + у = 35 (уравнение, которое представляет общее количество контейнеров)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Из уравнения 2 выразим х через у: х = 35 - у.

2. Подставим это выражение для х в уравнение 1: 16(35 - у) + 10у = 380.

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 560 - 16у + 10у = 380.

4. Соберем переменные в одну сторону уравнения: -6у = 380 - 560.

5. Упростим дальше: -6у = -180.

6. Разделим обе стороны на -6: у = -180 / -6 = 30.

7. Теперь найдем значение х, подставив у = 30 в уравнение 2: х = 35 - 30 = 5.

Итак, получили, что х = 5 и у = 30. Значит, использовано 5 контейнеров вместимостью 16 кг и 30 контейнеров вместимостью 10 кг.