Question

Найти х^2-67+7х+7=0 пожалуйста побыстрей

Answer 1

X²+7x-60=0
D=49+240=289
x1=(-7+17)/2=5
x2=(-7-17)/2=-12

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $х^2 - 67х + 7 = 0$, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В нашем уравнении $a = 1$, $b = -67$, и $c = 7$.

Теперь найдем дискриминант: $D = (-67)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 4489 - 28 = 4461$.

Теперь, рассмотрим три случая:

1. Если $D > 0$, то у уравнения есть два различных вещественных корня, которые находятся по формулам: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

2. Если $D = 0$, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2): $x = \frac{-b}{2a}$.

3. Если $D < 0$, то у уравнения нет вещественных корней, а есть два комплексных корня: $x_1 = \frac{-b + i\sqrt{|D|}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - i\sqrt{|D|}}{2a}$, где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

Теперь, подставим наши значения $a$, $b$, $c$ и найденный $D$ в формулы:

$x_1 = \frac{-(-67) + \sqrt{4461}}{2 \cdot 1} \approx 34.609$,

$x_2 = \frac{-(-67) - \sqrt{4461}}{2 \cdot 1} \approx -32.609$.

Таким образом, уравнение $х^2 - 67х + 7 = 0$ имеет два корня: $x_1 \approx 34.609$ и $x_2 \approx -32.609$.