Question

Винесіть множник з під знака кореня √108

Answer 1

√108=6√3
Ответ: 6√3..

Answer 2

Добре! Давайте розкладемо число 108 на множники, щоб винести один з них з-під знака кореня.

Спочатку розкладемо 108 на прості множники: 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Тепер можемо переписати √108 таким чином: √108 = √(2 * 2 * 3 * 3 * 3)

Щоб винести множник з-під знака кореня, ми можемо використати властивість кореня √(a * b) = √a * √b. Тому:

√(2 * 2 * 3 * 3 * 3) = √(2 * 2) * √(3 * 3 * 3)

Тепер виконаємо обчислення:

√(2 * 2) = √4 = 2 √(3 * 3 * 3) = √27 = 3√3

Тепер можемо записати відповідь:

√108 = 2 * 3√3 = 2√3

Отже, множник, який можна винести з-під знака кореня √108, є 2.