Question

Найти четвёртый член и суму четырёх первых членов геометрической прогресии, если b1=3, q=3.

Answer 1

Формула n-го члена геометрической прогрессии
bn = b1 · q n-1
b4 = 3 * 3³ = 3 * 27 = 81
S = b1(1 - qn)/(1 - q) = 3 * (1 - 81)/(1 - 3) = -3 * 80/-2 = 120

Answer 2

Ответ на листике. Удачи) :

Answer 3

Для геометрической прогрессии с известным первым членом (b1) и знаменателем (q), общий член (bn) вычисляется по формуле:

bn = b1 * q^(n-1)

где n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что b1 = 3 и q = 3. Для нахождения четвёртого члена (b4) прогрессии, подставим n = 4 в формулу:

b4 = 3 * 3^(4-1) b4 = 3 * 3^3 b4 = 3 * 27 b4 = 81

Теперь, чтобы найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (S4), воспользуемся формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Для нашей прогрессии с n = 4, подставим значения:

S4 = 3 * (1 - 3^4) / (1 - 3) S4 = 3 * (1 - 81) / (1 - 3) S4 = 3 * (-80) / (-2) S4 = -240

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии (b4) равен 81, а сумма первых четырёх членов (S4) равна -240.