Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста!!! При котором x значение выражений 3x-2; 2x + 4; 4x + 32. являются последовательными членами геометрической прогрессии

Answer 1

При х=1,прогрессия состоит в том, что все увеличивается в 6 раз,умножается на 6

Answer 2

Нужно составить уравнение, учитывая характ. свойство геом. прогрессии:
(2x+4)(2x+4)=(3x-2)(4x+32) и решить его

Answer 3

Для того чтобы определить, являются ли значения выражений 3x-2, 2x+4 и 4x+32 последовательными членами геометрической прогрессии (ГП), нужно проверить, выполняется ли для них условие ГП.

В геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. Обозначим знаменатель прогрессии как "q".

Поэтому, для определения значения "x" нужно решить следующую систему уравнений, предполагая, что 3x-2, 2x+4 и 4x+32 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии:

1. Записываем условие ГП для последовательных членов: (2x + 4) / (3x - 2) = (4x + 32) / (2x + 4)

2. Решаем уравнение: (2x + 4) * (2x + 4) = (3x - 2) * (4x + 32)

4x^2 + 16x + 16 = 12x^2 + 92x - 64

3. Переносим все в левую сторону уравнения: 4x^2 + 16x + 16 - 12x^2 - 92x + 64 = 0

-8x^2 - 76x + 80 = 0

4. Решаем квадратное уравнение:

Используем квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -8, b = -76 и c = 80.

x = (76 ± √((-76)^2 - 4 * -8 * 80)) / (2 * -8) x = (76 ± √(5776 + 2560)) / -16 x = (76 ± √8336) / -16 x = (76 ± 91.33) / -16

Теперь найдем два возможных значения для "x":

1. x = (76 + 91.33) / -16 x = 167.33 / -16 x ≈ -10.46

2. x = (76 - 91.33) / -16 x = -15.33 / -16 x ≈ 0.96

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для "x" (x ≈ -10.46 и x ≈ 0.96), нужно проверить, соответствуют ли они условиям геометрической прогрессии для данных выражений.

Подставим x = -10.46 в выражения: 3x - 2 ≈ 3 * (-10.46) - 2 ≈ -32.38 2x + 4 ≈ 2 * (-10.46) + 4 ≈ -17.92 4x + 32 ≈ 4 * (-10.46) + 32 ≈ -12.84

Получили последовательность: -32.38, -17.92, -12.84

Подставим x = 0.96 в выражения: 3x - 2 ≈ 3 * 0.96 - 2 ≈ 0.88 2x + 4 ≈ 2 * 0.96 + 4 ≈ 5.92 4x + 32 ≈ 4 * 0.96 + 32 ≈ 35.84

Получили последовательность: 0.88, 5.92, 35.84

Теперь проверим, являются ли эти последовательности геометрическими прогрессиями:

1. Последовательность: -32.38, -17.92, -12.84 Заметим, что -32.38 / -17.92 ≈ 17.92 / 12.84 ≈ 1.88, что не равно одному и тому же числу.

2. Последовательность: 0.88, 5.92, 35.84 Заметим, что 0.88 / 5.92 ≈ 5.92 / 35.84 ≈ 0.1486, что также не равно одному и тому же числу.

Таким образом, ни одно из двух значений "x" (x ≈ -10.46 и x ≈ 0.96) не делает данные выражения последовательными членами геометрической прогрессии.