Question

З міст а до міста в відстань між якими становить 2400 км, вилетів літак. Через 30 хв з міста В до міста А вилетів другий літак, швидкість якого на 200 км/год більша за швидкість першого літака. Знайти швидкість першого літака, якщо вони зустрілися на середині шляху.

Answer 1

2400/2/x-2400/2/(x+200)=0.5
1200/x-1200/(x+200)=0.5
(1200/x-1200/(x+200))*x=0.5*x
240000/(x+200)=0.5x
240000/(x+200)*(x+200)=0.5x*(x+200)
240000=0.5x²+100x
-0.5x²-100x+240000=0
D=-100²-4*(-0.5)*240000=490000
x1=(√490000-(-100))/(2*(-0.5))=-800
x2=(-√490000-(-100))/(2*(-0.5))=600 км в час

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо швидкість першого літака як "V" км/год. Тоді швидкість другого літака буде "V + 200" км/год, оскільки його швидкість на 200 км/год більша за перший літак.

Ми знаємо, що обидва літаки зустрілися на середині шляху, тобто вони зустрілися після проліта половини відстані між містами.

Для першого літака час пролітання складає 30 хв + час, потрібний для проліту половини відстані.

Для другого літака час пролітання також складає 30 хв + час, потрібний для проліту половини відстані.

Тепер давайте знайдемо вирази для часу пролітання першого і другого літаків:

Час пролітання першого літака = 0,5 * 2400 км / V (час, потрібний для проліту половини відстані) Час пролітання другого літака = 0,5 * 2400 км / (V + 200) (час, потрібний для проліту половини відстані)

Так як обидва літаки зустрілися в одному і тому ж місці, час пролітання обох літаків дорівнює 30 хв:

0,5 * 2400 км / V = 30 хв, або 1200 / V = 0,5, або V = 1200 / 0,5, або V = 2400 км/год.

Отже, швидкість першого літака дорівнює 2400 км/год.