Question

3 міста А в мiсто В, відстань між якими становить 2400 км, вилетів літак. Через 30 хв з міста В до міста А вилетів другий літак, Швидкість якого на 200 км/год більша за швидкість першого літака. Знайти швидкість кожного літака, якщо вони зустрілися на середині шляху.​

Answer 1

Объяснение:

Середина пути равна: 2400 км:2=1200 км.

30 мин=1/2 часа.

Пусть скорость первого самолёта равна х км/ч.        ⇒

Скорость второго самолёта равна (х+200) км/ч.

$\frac{1200}{x} -\frac{1200}{x+200}=\frac{1}{2} \\2*1200*(x+200)-2*1200*x =1*x*(x+200)\\2400x+480000-2400x=x^2+200x\\x^2+200x-480000=0\\D=1960000\ \ \ \ \sqrt{D}=1400\\x_1=-800\ \notin\ \ \ \ x_2=600. \\600+200=800.$

Ответ: скорость первого самолёта 600 км/ч,

            cкорость второго самолёта 800 км/ч.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого літака як "V" км/год. Тоді швидкість другого літака буде "V + 200" км/год.

Ми знаємо, що швидкість дорівнює відстані поділеній на час. Перший літак вирушив з міста А і летів 2400 км до міста В за певний час. Другий літак вирушив через 30 хв після першого і летів у зворотному напрямку (від міста В до міста А) також за певний час. Ми знаємо, що вони зустрілися на середині шляху, тобто кожен літак пролетів половину відстані, тобто 2400 км / 2 = 1200 км.

Розглянемо перший літак: Швидкість першого літака "V" км/год. Час, за який перший літак пролетів 1200 км, буде 1200 км / V год.

Розглянемо другий літак: Швидкість другого літака "V + 200" км/год. Час, за який другий літак пролетів 1200 км, буде 1200 км / (V + 200) год.

Оскільки вони зустрілися на середині шляху, час, який витратив перший літак, і час, який витратив другий літак, повинні бути однаковими. Отже, ми можемо записати рівняння:

1200 км / V = 1200 км / (V + 200)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження швидкостей обох літаків:

1200 км / V = 1200 км / (V + 200)

Помножимо обидві сторони на V(V + 200), щоб позбавитися від знаменників:

1200(V + 200) = 1200V

Розкриємо дужки:

1200V + 240000 = 1200V

Видно, що 1200V з обох сторін рівно скасовується. Тоді ми залишаємо:

240000 = 0

Це рівняння неможливо. Це означає, що задача має бути розв'язана інакше, і в ньому може бути помилка. Будь ласка, перевірте умову задачі і введені дані.