Question

Знайдіть похідну функції f(x)=sinx+cosx

Answer 1

Решение
Знайдіть похідну функції f(x)=sinx+cosx
f`(x) = cosx - sinx

Answer 2

Для знаходження похідної функції $f(x) = \sin x + \cos x$ застосовуємо правило диференціювання суми:

$(u + v)' = u' + v'$.

Де $u = \sin x$ та $v = \cos x$.

Знайдемо похідні окремо:

$u' = \frac{d}{dx} \sin x = \cos x$,

$v' = \frac{d}{dx} \cos x = -\sin x$.

Тепер обчислимо похідну функції $f(x)$:

$f'(x) = ( \sin x )' + ( \cos x )' = \cos x - \sin x$.

Таким чином, похідна функції $f(x) = \sin x + \cos x$ дорівнює $\cos x - \sin x$.