Question

Графік функції y=kx+b проходить через точки C (1; 1) і D (-2; 10). Знайдіть значення k і b

Answer 1

$C:\ \ 1=k*1+b\\\\ D:\ \ 10=k*(-2)+b\\\\ ---------------\\ k+b=1\\ -2k+b=10\\ -------------\\ b=1-k\\ -2k+1-k=10\\ --------------\\ b=1-k\\ -3k=9\\ --------------\\ b=1-(-3)=4\\ k=-3\\ -------------\\\\ y=-3x+4$

Answer 2

Щоб знайти значення параметрів k і b для функції y = kx + b, яка проходить через точки C (1, 1) і D (-2, 10), потрібно використати ці дві точки і розв'язати систему рівнянь.

Крок 1: Використовуючи точку C (1, 1), підставимо її координати в рівняння функції: 1 = k * 1 + b

Крок 2: Використовуючи точку D (-2, 10), підставимо її координати в рівняння функції: 10 = k * (-2) + b

Тепер у нас є система рівнянь:

Система рівнянь:

1. k + b = 1
2. -2k + b = 10

Розв'язати систему можна різними методами, наприклад, методом підстановки або методом визначників. Використаємо метод підстановки.

Знайдемо k з першого рівняння: k = 1 - b

Тепер підставимо k у друге рівняння: -2(1 - b) + b = 10

Розкриємо дужки: -2 + 2b + b = 10

Зіберемо b разом: 3b = 10 + 2 3b = 12

Знайдемо b: b = 12 / 3 b = 4

Тепер, знаючи значення b, можемо знайти k з першого рівняння: k = 1 - b k = 1 - 4 k = -3

Таким чином, значення параметрів для функції y = kx + b, яка проходить через точки C (1, 1) і D (-2, 10), є: k = -3 b = 4