Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! БУДУ БЛАГОДАРНА!!!!! В угол с величиной 115 вписана окружность с центром в точке о. Окружность касается сторон угла в точках В и С. Найдите величину угла ВОС.

Answer 1

У тебя там получается четырехугольник, два угла равны по 90°, т.е. в сумме 180, => оставшийся =180-115=65°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вписанных углов и касающихся окружностей.

Из условия известно, что величина угла между касательной к окружности и хордой равна половине величины дуги, заключенной между концами этой хорды. Также, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, является прямым углом.

Давайте обозначим угол ВОС за α. Тогда угол между сторонами угла в точках В и С (угол ВСО) также будет равен α, так как это вписанный угол, стягивающий дугу, равную α.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ВОС, где угол ВОС равен α, а угол ОСВ тоже равен α, так как это вписанный угол, стягивающий ту же дугу. Заметим, что угол ВСО также равен α.

Теперь, сумма углов в треугольнике ВОС равна 180°, и мы можем записать:

α + α + α = 180° 3α = 180°

Теперь найдем значение α:

α = 180° / 3 α = 60°

Таким образом, величина угла ВОС равна 60°.