Question

Коля и Вася за январь получили по 20 оценок, причем Коля получил пятёрок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, троек столько же, сколько Вася двоек, и двоек столько же, сколько Вася - пятёрок. При этом средний балл за январь у них одинаковый. Сколько двоек за январь получил Коля?

Answer 1

Добавим по единице к каждой оценке Васи. Его сумма баллов увеличится на 20. С другой стороны, она станет больше суммы оценок Коли на учетверённое количество Колиных двоек.Таким образом получим 5 двоек.

Answer 2

Давайте обозначим количество пятёрок, четвёрок, троек и двоек, которые получил Вася, как p, q, r и s соответственно.

Из условия задачи известно, что:

• Коля получил столько же пятёрок, сколько Вася четвёрок: Коля - p пятёрок, Вася - q четвёрок.
• Количество четвёрок у Коли и Васи одинаково: Коля - q четвёрок, Вася - q четвёрок.
• Количество троек у Коли и Васи одинаково: Коля - r троек, Вася - r троек.
• Количество двоек у Коли и Васи одинаково: Коля - s двоек, Вася - s двоек.

Так как средний балл за январь у Коли и Васи одинаковый, то сумма всех оценок Коли равна сумме всех оценок Васи.

Сумма оценок Коли: 5p + 4q + 3r + 2s Сумма оценок Васи: 5q + 4q + 3r + 2q = 5q + 4q + 3r + 2s

Теперь по условию известно, что общее количество оценок для Коли и Васи равно 20:

5p + 4q + 3r + 2s + 5q + 4q + 3r + 2s = 20

Упростим уравнение:

5p + 10q + 6r + 4s = 20

Поскольку средний балл за январь у Коли и Васи одинаковый, разделим уравнение на 20:

p + 2q + (6/20)r + (4/20)s = 1

p + 2q + (3/10)r + (1/5)s = 1

Также, учитывая, что количество оценок каждого вида не может быть отрицательным числом, мы знаем, что p, q, r и s - натуральные числа.

Для решения этого уравнения и определения значений p, q, r и s, возможно, потребуется информация о дополнительных оценках Коли и Васи за январь. Исходя из предоставленной информации, нам не хватает данных для точного решения уравнения.