Question

Вычислите: log8 0,04

Answer 1

Log₈0.04=(log₂(2²·10⁻²))/3=(2log₂2-2log₂(2·5))/3=(2-2(1+log₂5))/3=
(2-2-2log₂5)/3=
-(2log₂5)/3

Answer 2

Для вычисления логарифма числа по определенному основанию, необходимо разделить натуральный логарифм этого числа на натуральный логарифм заданного основания.

log_a(b) = ln(b) / ln(a)

В данном случае, нам нужно вычислить log8(0.04).

log8(0.04) = ln(0.04) / ln(8)

Теперь, вычислим значения логарифмов:

ln(0.04) ≈ -3.21887 ln(8) ≈ 2.07944

Теперь подставим значения:

log8(0.04) ≈ -3.21887 / 2.07944 ≈ -1.5467

Таким образом, log8(0.04) ≈ -1.5467.