Question

Все с объяснением!!! 1) (8+x)^2+x(x+16) 2) ((2m+1/2m-1) -(2m-1/2m+1):4m/10m-5 3) ((1/b-1)-(1/b^2-b)*(b/b+2) +(1/b^2-4) Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Решение
1) (8+x)^2+x(x+16) = 64 + 16x + x² + x² + 16x = 2x² + 32x + 64 
2) ((2m+1/2m-1) -(2m-1/2m+1)):4m/(10m - 5) = 
= [(2m + 1)² - (2m + 1)²] / (4m² - 1) : [4m/[5*(2m - 1)] = 
= (4m² + 4m + 1 - 4m² + 4m - 1) /  (4m² - 1) : [4m/[5*(2m - 1)] = 
= 8m / (4m² - 1) : [4m/[5*(2m - 1)] = [8m*5*(2m - 1)] / [(2m - 1)*(2m + 1)*4m)] =
= 10 / (2m + 1)
3) ((1/b-1)-(1/b^2-b)*(b/b+2) +(1/b^2-4) = условие непонятно

Answer 2

Давайте разберем каждое из выражений по очереди:

1. (8+x)^2 + x(x+16)

Сначала выполним операции в скобках: (8 + x)^2 = (8 + x) * (8 + x) = 64 + 8x + 8x + x^2 = 64 + 16x + x^2

Теперь умножим x на (x+16): x(x+16) = x^2 + 16x

Теперь объединим оба слагаемых: (8+x)^2 + x(x+16) = 64 + 16x + x^2 + x^2 + 16x = 2x^2 + 32x + 64

Итак, результат: 2x^2 + 32x + 64

2. ((2m+1)/(2m-1)) - (((2m-1)/(2m+1)) : (4m/(10m-5)))

Для упрощения выражения, начнем с вычисления операций внутри скобок:

а) (2m+1)/(2m-1) Нет возможности упростить дальше, оставляем как есть.

б) (2m-1)/(2m+1) Также не можем упростить дальше.

в) (4m/(10m-5)) Здесь можно сократить на 1/5 в числителе и знаменателе: (4m/(10m-5)) = (4m/5(2m-1))

Теперь перепишем выражение с учетом результатов:

((2m+1)/(2m-1)) - (((2m-1)/(2m+1)) : (4m/(10m-5))) = ((2m+1)/(2m-1)) - (((2m-1)/(2m+1)) * 5/(4m)) = (2m+1)/(2m-1) - (5(2m-1))/(4m(2m+1))

Для дальнейшего упрощения нам понадобится общий знаменатель, который равен (2m-1)(2m+1):

= ((2m+1)(2m+1) - 5(2m-1)(2m-1))/(4m(2m-1)(2m+1)) = (4m^2 + 4m + 1 - 20m^2 + 20m - 5)/(4m(2m-1)(2m+1)) = (-16m^2 + 24m - 4)/(4m(2m-1)(2m+1)) = -4m^2 + 6m - 1)/(2m(2m-1)(2m+1))

Итак, результат: (-4m^2 + 6m - 1)/(2m(2m-1)(2m+1))

3. ((1/b-1)-(1/b^2-b)*(b/b+2)+(1/b^2-4))

Сначала выполним операции внутри скобок:

а) (1/b-1) Это можно упростить, найдя общий знаменатель: (1/b-1) = (1 - b) / b

б) (1/b^2-b) Здесь тоже можно найти общий знаменатель: (1/b^2-b) = (1 - b^3) / b^2

в) (b/b+2) Тут также упростим, нашли общий знаменатель: (b/b+2) = b / (b + 2)

теперь можем заметить, что у нас есть (1 - b) и (b / (b + 2)), которые можно объединить: (1 - b) + (b / (b + 2)) = ((b + 2) - b) / (b + 2) = 2 / (b + 2)

Подставим полученный результат обратно в выражение:

((1/b-1)-(1/b^2-b)*(b/b+2)+(1/b^2-4)) = (2 / (b + 2)) - ((1 - b^3) / b^2) * (b / (b + 2)) + (1 / b^2 - 4)

Следующий шаг - найти общий знаменатель для вычитаемых:

Общий знаменатель: b^2(b + 2)

Подготовим первый вычитаемый: 2 / (b + 2) = 2 * b / (b^2(b + 2))

Подготовим второй вычитаемый: ((1 - b^3) / b^2) * (b / (b + 2)) = (b - b^4) / (b^2(b + 2))

Теперь объединим все выражения:

= (2 * b / (b^2(b + 2))) - ((b - b^4) / (b^2(b + 2))) + (1 / b^2 - 4)

Найдем общий знаменатель для всех слагаемых: Общий знаменатель: b^2(b + 2)

Приведем к общему знаменателю:

= (2 * b - (b - b^4) + (b^2(b + 2)) * (1 / b^2 - 4) / (b^2(b + 2))

Произведем вычисления:

= (2 * b - (b - b^4) + (b + 2) * (1 - 4b^2)) / (b^2(b + 2))

= (2 * b - b + b^4 + 1 - 4b^2 + 2 - 8b^2) / (b^2(b + 2))

= (b^4 - 12b^2 + 2b + 3) / (b^2(b + 2))

Итак, окончательный результат: (b^4 - 12b^2 + 2b + 3) / (b^2(b + 2))