Question

Решите уравнение:3х в квадрате минус 2х+5=0

Answer 1

3x²-2x+5=0
D=b²-4ac=4-4*3*5=4-60=-54<0 ⇒ уравнение не имеет корней

Answer 2

Для решения уравнения $3x^2 - 2x + 5 = 0$, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид: $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты, а $x$ - неизвестная.

Чтобы решить уравнение $3x^2 - 2x + 5 = 0$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Идентифицировать коэффициенты $a$, $b$ и $c$. В данном случае, $a = 3$, $b = -2$ и $c = 5$.

2. Используя формулу дискриминанта, найдем его значение: $D = b^2 - 4ac$.

3. Рассмотрим значения дискриминанта:

   a) Если $D > 0$, у уравнения есть два различных корня. б) Если $D = 0$, у уравнения есть один удвоенный корень. в) Если $D < 0$, у уравнения нет вещественных корней.

4. Вычислим корни уравнения, если они существуют.

Теперь вычислим значения:

$a = 3$, $b = -2$, $c = 5$.

Вычислим дискриминант:

$D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 4 - 60 = -56$.

Так как $D < 0$, уравнение имеет два комплексных корня, и они будут выражены в виде:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Вставим значения $a$, $b$ и $D$:

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-56}}{2 \cdot 3}$.

$x = \frac{2 \pm 2i\sqrt{14}}{6}$.

Таким образом, решением уравнения $3x^2 - 2x + 5 = 0$ являются два комплексных корня:

$x = \frac{2 + 2i\sqrt{14}}{6}$ и $x = \frac{2 - 2i\sqrt{14}}{6}$.