Question

Решите задачу:найдите величины углов равнобедренного треугольника если угол при основании относится к углу при вершине как 2:1.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны т.е третий угол(второй при основании ) также относиться к углу при вершине, как и данный при основании т.е
Угол при вершине-х
Угол при основании(Любой, т.к они равны)-2х
Сумма углов треугольника 180°
2х+2х+х=18х
5х=180
х=36
угол при вершине-36°
углы при основании- по 72° каждый

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание того, что в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой.

Обозначим угол при основании как "x", а угол при вершине как "y".

Условие задачи гласит, что отношение угла при основании к углу при вершине равно 2:1. Это можно записать следующим образом:

x:y = 2:1

Так как у равнобедренного треугольника два угла при основании равны, мы можем представить углы при основании как 2x и x.

Теперь у нас есть углы при основании и угол при вершине, сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

2x + x + y = 180

Теперь подставим отношение x:y из условия:

2x + x + (2x) = 180

Упростим:

5x = 180

Теперь найдем значение "x":

x = 180 / 5 x = 36

Теперь, когда мы знаем "x", можем найти "y" (угол при вершине):

y = 2 * x y = 2 * 36 y = 72

Итак, величины углов равнобедренного треугольника равны: Угол при основании (x) = 36° Угол при вершине (y) = 72°