Question

Решить уравнение3 / 7х+2 = 3 / 3-2х

Answer 1

Числители равны, значит знаменатели тоже должны быть равны. Единственное условие - ОДЗ: х ≠ -  $\frac{2}{7}$ и х ≠ 1,5
7х + 2 = 3 - 2х
7х + 2х = 3 - 2
5х = 1
х = 0,2 (уд. ОДЗ)
Ответ: х = 0,2
____________________
Sunny Storm (Darknight)

Answer 2

Чтобы решить уравнение, нужно найти значение переменной x, при котором левая часть уравнения будет равна правой. Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду, избавившись от знаменателей.

Исходное уравнение: (3 / 7)х + 2 = (3 / (3 - 2х))

Для удобства можно избавиться от знаменателей, умножив все части уравнения на их общее кратное. В данном случае, общим кратным знаменателей 7 и (3 - 2х) является их произведение 7*(3 - 2х).

Умножим обе части уравнения на 7*(3 - 2х):

7*(3 / 7)х + 72 = 7(3 / (3 - 2х))

Упростим:

3х + 14 = 21 / (3 - 2х)

Теперь, чтобы избавиться от дроби в правой части, умножим обе части уравнения на (3 - 2х):

(3 - 2х)*(3х + 14) = 21

Теперь у нас уравнение без дробей:

3х*(3 - 2х) + 14*(3 - 2х) = 21

Раскроем скобки:

9х - 6х^2 + 42 - 28х = 21

Получим квадратное уравнение:

-6х^2 - 19х + 21 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или графическим методом, либо применить формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где у нас a = -6, b = -19 и c = 21.

D = (-19)^2 - 4 * (-6) * 21 = 361 + 504 = 865

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два действительных корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (19 + √865) / 2*(-6) и x = (19 - √865) / 2*(-6)

x = (-19 + √865) / -12 и x = (-19 - √865) / -12

x ≈ 1.78 и x ≈ 3.22

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 1.78 и x ≈ 3.22.