Question

Обчисліть суму 5 перших членів геометричної прогресії (bn), якщо bs=112, а знаменник прогресії q=2

Answer 1

Решение на фотке)))))

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії (b_1, b_2, b_3, b_4, b_5) з відомим знаменником q та першим членом b_1, можемо скористатися наступною формулою:

Сума n членів геометричної прогресії: S_n = b_1 * (q^n - 1) / (q - 1)

Де: S_n - сума перших n членів прогресії, b_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії, для яких ми рахуємо суму.

В нашому випадку: b_1 = b_s = 112 (перший член геометричної прогресії), q = 2 (знаменник прогресії), n = 5 (кількість членів, для яких рахуємо суму).

Підставляємо ці значення у формулу:

S_5 = 112 * (2^5 - 1) / (2 - 1) S_5 = 112 * (32 - 1) / 1 S_5 = 112 * 31 S_5 = 3472

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 3472.