Question

1. Замените степень с целым отрицательным показателем b (в -5 степени) дробью 2. Замените 1/3 (3 в 7 степени) степенью с целым показателем 3. Представьте число 1/625 в виде степени с основанием 5 4. Найдите значение выражений. a) -0,5 в -4 степени b) 4 (в -2 степени) - 2 (в -3 степени)

Answer 1

$1)\frac{1}{b {}^{5} }$
$2)3 { }^{ - 7}$
$3)5 {}^{ - 4}$
$4)a \: \: - \frac{5}{10} {}^{ - 4} = - ( \frac{1}{2} {}^{ - 4} ) = - 2 {}^{4} = - 16$

Answer 2

1. Замените степень с целым отрицательным показателем b (в -5 степени) дробью: Будем использовать свойство: a^(-b) = 1 / a^b Таким образом, -b = -(-5) = 5, поэтому заменяем степень с целым отрицательным показателем -5: Ответ: 1 / b^5

2. Замените 1/3 (3 в 7 степени) степенью с целым показателем: Возводим основание 3 в степень 7: 3^7 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187 Заменяем 1/3^7 на 1/2187.

3. Представьте число 1/625 в виде степени с основанием 5: 1/625 = 5^(-x), где x - искомая степень. Чтобы найти x, возведем основание 5 в степень, чтобы получить 1/625: 5^4 = 625 Следовательно, x = 4. Ответ: 1/625 = 5^(-4).

4. Найдите значение выражений: a) -0,5 в -4 степени: Используем свойство a^(-b) = 1 / a^b: (-0,5)^(-4) = 1 / (-0,5)^4 = 1 / (0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5) = 1 / 0,0625 = -16.

   b) 4 в -2 степени - 2 в -3 степени: Используем свойство a^(-b) = 1 / a^b: 4^(-2) - 2^(-3) = 1 / 4^2 - 1 / 2^3 = 1 / 16 - 1 / 8 = (1 - 2) / 16 = -1 / 16.