Question

Решите уравнение: (35x)/(4+10x-6x^2) - (x+2)/(3x+1)+(3x-1)/(x-2)=0

Answer 1

 x1=0, x2= -3. 2). x не должен равняться 3 и 2. получаем: 35*(2-x)=15*(3-x);10-5x=45-15x; -5x+15x=35-10; 10x=35; x=3,5.: x=3,5. Надеюсь это правильный ответ)

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом мы должны привести все слагаемые к общему знаменателю и объединить их в одну дробь. Затем приведем подобные слагаемые и решим полученное уравнение.

Итак, начнем с приведения всех слагаемых к общему знаменателю:

Для этого, найдем общий знаменатель, который будет равен произведению знаменателей каждого слагаемого:

Общий знаменатель = (4 + 10x - 6x^2) * (3x + 1) * (x - 2)

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

(35x) / (4 + 10x - 6x^2) = (35x) / (4 + 10x - 6x^2) * (3x + 1) * (x - 2) / (3x + 1) * (x - 2) = (35x * (3x + 1) * (x - 2)) / (4 + 10x - 6x^2) * (3x + 1) * (x - 2)

(x + 2) / (3x + 1) = (x + 2) / (3x + 1) * (4 + 10x - 6x^2) / (4 + 10x - 6x^2) = (x + 2) * (4 + 10x - 6x^2) / (3x + 1) * (4 + 10x - 6x^2)

(3x - 1) / (x - 2) = (3x - 1) / (x - 2) * (4 + 10x - 6x^2) / (4 + 10x - 6x^2) = (3x - 1) * (4 + 10x - 6x^2) / (x - 2) * (4 + 10x - 6x^2)

Теперь объединим все слагаемые в одну дробь:

(35x * (3x + 1) * (x - 2) - (x + 2) * (4 + 10x - 6x^2) + (3x - 1) * (4 + 10x - 6x^2)) / (4 + 10x - 6x^2) * (3x + 1) * (x - 2) = 0

Раскроем скобки:

(35x * (3x^2 - x - 2) - (4x + 10x^2 - 2x - 4 - 10x^3 + 6x^2) + (12x - 3 - 30x^2 + 10x - 6x^3 + 2)) / (4 + 10x - 6x^2) * (3x + 1) * (x - 2) = 0

Упростим числитель:

(105x^3 - 35x^2 - 70x - 4x - 10x^2 + 2x + 4 + 10x^3 - 6x^2 + 12x - 3 - 30x^2 + 10x - 6x^3 + 2) / (4 + 10x - 6x^2) * (3x + 1) * (x - 2) = 0

(115x^3 - 63x^2 + 8x + 3) / (4 + 10x - 6x^2) * (3x + 1) * (x - 2) = 0

Теперь умножим обратно на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

115x^3 - 63x^2 + 8x + 3 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Для его решения, можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки или использовать численные методы для нахождения приближенных решений. Если точное решение не требуется, можно воспользоваться калькулятором или программой для численного решения уравнений.