Question

Помогите пожалуйста решить. Очень срочно корень 9 степени из 7 умножить на корень 18 степени из 7, разделить на корень 6 степени из 7

Answer 1

Применяем свойство степеней и получаем

Answer 2

Для решения данного выражения вам понадобится использовать свойства корней:

1. Корень степени n из числа a равен a^(1/n).
2. Когда вы умножаете числа с одним и тем же основанием, вы можете сложить показатели степени: a^m * a^n = a^(m+n).
3. Когда вы делите числа с одним и тем же основанием, вы можете вычитать показатели степени: a^m / a^n = a^(m-n).

Теперь применим эти свойства к вашему выражению:

Корень 9 степени из 7: 7^(1/9) Корень 18 степени из 7: 7^(1/18) Корень 6 степени из 7: 7^(1/6)

Теперь объединим все вместе:

(7^(1/9) * 7^(1/18)) / 7^(1/6)

Теперь используем свойство умножения и деления чисел с одним и тем же основанием:

7^(1/9 + 1/18) / 7^(1/6)

Теперь найдем общий знаменатель в показателях степени:

1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18 = 1/6

Подставим обратно в выражение:

7^(1/6) / 7^(1/6)

Теперь используем свойство деления:

7^(1/6 - 1/6) = 7^0

Любое число, возведенное в степень 0, равно 1:

Ответ: 1