Question

Разложите на множители (2^2-означает что 2 во второй степени, ^-степень ) 1)a^2-10a+25-ab+5b 2)8mp+8mp-m^2-2mn-n^2

Answer 1

1) (a-5)^2 - b(a+5)
2) 16mp - m^2 - 2 mn - n^2

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители.

1. a^2 - 10a + 25 - ab + 5b

Для начала, давайте проанализируем первые три члена: a^2 - 10a + 25. Это является квадратным триномом, и он имеет вид (a - 5)^2.

Теперь рассмотрим последние два члена: -ab + 5b. Оба члена содержат общий множитель b, так что можно его вынести за скобки: b(-a + 5).

Таким образом, исходное выражение можно переписать в следующем виде:

a^2 - 10a + 25 - ab + 5b = (a - 5)^2 + b(-a + 5).

2. 8mp + 8mp - m^2 - 2mn - n^2

Сначала сложим первые два члена: 8mp + 8mp = 16mp.

Теперь рассмотрим последние три члена: -m^2 - 2mn - n^2. Это квадратный трином и можно выразить его как (m - n)^2.

Таким образом, исходное выражение может быть переписано следующим образом:

8mp + 8mp - m^2 - 2mn - n^2 = 16mp - (m - n)^2.

Итак, мы разложили данные выражения на множители.