Question

Помогите решить квадратные уравнения. д) (2x-1)*(x+5)=4(x-1,25) е) 3*(x+2)=x^2-2*(3-1,5x)

Answer 1

Д)=
$2x {}^{2} + 10x - x - 5 = 4(x - \frac{5}{4} ) = 2x {}^{2} + 10x - x - 5 = 4x - 5 = 2x {}^{2} + 10x - x = 4x$
$2x {}^{2} + 9x = 4x$
$2x { }^{2} + 9x - 4x = 0$
$2x {}^{2} + 5x = 0$
$x \times (2x + 5) = 0$
$x = 0$
$2x + 5 = 0$
$x1 = - \frac{5}{2}$
$x2 = 0$
е) извените, но я не смогла решить

Answer 2

Для решения квадратных уравнений обычно необходимо привести уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а затем применить квадратную формулу или другие методы решения. Давайте решим данные уравнения:

a) (2x - 1)*(x + 5) = 4(x - 1.25)

Для начала, раскроем скобки:

2x^2 + 10x - x - 5 = 4x - 5

Теперь упростим уравнение:

2x^2 + 9x - 5 = 4x - 5

Затем перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

2x^2 + 9x - 4x - 5 + 5 = 0

2x^2 + 5x = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме, где a = 2, b = 5 и c = 0. Давайте решим это уравнение с помощью квадратной формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-(5) ± √(5^2 - 4 * 2 * 0)) / 2 * 2

x = (-5 ± √(25)) / 4

x = (-5 ± 5) / 4

Таким образом, получаем два решения:

1. x = (-5 + 5) / 4 = 0
2. x = (-5 - 5) / 4 = -2.5

б) 3*(x + 2) = x^2 - 2*(3 - 1.5x)

Раскроем скобки:

3x + 6 = x^2 - 2*(3) + 2*(1.5x)

3x + 6 = x^2 - 6 + 3x

Теперь упростим уравнение:

0 = x^2 - 6

Перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

x^2 - 6 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме, где a = 1, b = 0 и c = -6. Давайте решим его с помощью квадратной формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-(0) ± √(0^2 - 4 * 1 * -6)) / 2 * 1

x = (± √(24)) / 2

x = (± 2√6) / 2

x = ± √6

Таким образом, получаем два решения:

1. x = √6 (положительный корень)
2. x = -√6 (отрицательный корень)

Пожалуйста, обратите внимание, что второе уравнение имеет два корня, а первое уравнение имеет только одно корень.