Question

Упростите выражение: (a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2)

Answer 1

(a-a²)²-a²(a-2)(a+2)+2a(7+3a²)=(a-a²)²-a²(a²-4)+2a(7+3a²)=
=a²-2a³+a⁴-a⁴+4a²+14a+6a³=4a³+5a²+14a=a(4a²+5a+14)

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат первого слагаемого: (a - a^2)^2 = a^2 - 2a^3 + a^4

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: -a^2(a - 2)(a + 2) = -a^2(a^2 - 2a) = -a^4 + 2a^3

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: 2a(7 + 3a^2) = 14a + 6a^3

Теперь объединим все слагаемые и упростим выражение: (a - a^2)^2 - a^2(a - 2)(a + 2) + 2a(7 + 3a^2) = (a^2 - 2a^3 + a^4) - (-a^4 + 2a^3) + (14a + 6a^3)

Теперь сложим подобные слагаемые: a^2 - 2a^3 + a^4 + a^4 - 2a^3 + 14a + 6a^3

Объединим все слагаемые, чтобы получить упрощенное выражение: a^4 + a^4 + a^2 + 14a + 2a^3 - 2a^3 - 2a^3

Заметим, что -2a^3 и +2a^3 сокращаются: 2a^4 + a^2 + 14a

Таким образом, упрощенное выражение равно: 2a^4 + a^2 + 14a