Question

Корень из (х-5)в второй степени=8 помогите решить ривння

Answer 1

Решение представлено на фото

Answer 2

Для решения уравнения найдем значение переменной x.

У нас есть уравнение: √((х - 5)^2) = 8

Квадратный корень и возведение во вторую степень являются взаимообратными операциями. Исходя из этого, можно убрать квадратный корень, возведя обе стороны уравнения в квадрат: (х - 5)^2 = 8^2

Теперь расскроем скобку слева, возводя в квадрат: х^2 - 10х + 25 = 64

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: х^2 - 10х + 25 - 64 = 0

Приведем подобные: х^2 - 10х - 39 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении: a = 1, b = -10, c = -39 D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-39) = 100 + 156 = 256

Теперь, решим уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / 2a:

x = (10 ± √256) / 2 x = (10 ± 16) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x = (10 + 16) / 2 = 26 / 2 = 13
2. x = (10 - 16) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: уравнение имеет два корня, x = 13 и x = -3.