Question

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии :3,6,...

Answer 1

3; 6; ...    S₆-?
q=b₂/b₁=6/3=2
Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)
S₆=3*(2⁶-1)/(2-1)=3*(64-1)/1=3*63=189.
Ответ: S₆=189.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии (a) и её знаменатель (q). В данном случае, у нас первый член a = 3, а знаменатель q = 6/3 = 2.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии задается формулой:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Теперь, подставим значения:

n = 6 (шестой член) a = 3 q = 2

S_6 = 3 * (1 - 2^6) / (1 - 2) S_6 = 3 * (1 - 64) / (-1) S_6 = 3 * (-63) / (-1) S_6 = -189

Сумма шести первых членов данной геометрической прогрессии равна -189.